Lutasin ang sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/6.48*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 6.48 \times 10 ^ { 10 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}\approx 45258.687181933$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -11 at 30 para makuha ang 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{6.48\times 10^{10}}}$$

I-cancel out ang 10^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{6.48}}$$

I-multiply ang 1.99 at 6.67 para makuha ang 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{6.48}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 9 at kunin ang 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{6.48}}$$

I-multiply ang 13.2733 at 1000000000 para makuha ang 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{6.48}}$$

I-expand ang \frac{13273300000}{6.48} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{648}}$$

Bawasan ang fraction \frac{1327330000000}{648} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\sqrt{\frac{165916250000}{81}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{165916250000}{81}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}$$

I-factor out ang 165916250000=500^{2}\times 663665. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{500^{2}\times 663665} bilang product ng mga square root na \sqrt{500^{2}}\sqrt{663665}. Kunin ang square root ng 500^{2}.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Kalkulahin ang square root ng 81 at makuha ang 9.

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}$$