Lutasin ang sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -11 at 30 para makuha ang 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

I-cancel out ang 10^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

I-multiply ang 1.99 at 6.67 para makuha ang 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 9 at kunin ang 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

I-multiply ang 13.2733 at 1000000000 para makuha ang 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

I-expand ang \frac{13273300000}{4.59} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

I-factor out ang 1327330000000=1000^{2}\times 1327330. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{1000^{2}\times 1327330} bilang product ng mga square root na \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330}. Kunin ang square root ng 1000^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

I-factor out ang 459=3^{2}\times 51. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 51} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{51}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{51} ay 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para i-multiply ang \sqrt{1327330} at \sqrt{51}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

I-multiply ang 3 at 51 para makuha ang 153.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$