Lutasin ang sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

I-evaluate

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -11 at 24 para makuha ang 13.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 13 at kunin ang 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

I-multiply ang 6.607 at 10000000000000 para makuha ang 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

I-multiply ang 66070000000000 at 5.98 para makuha ang 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Idagdag ang 900 at 6378 para makuha ang 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Bawasan ang fraction \frac{395098600000000}{7278} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

I-factor out ang 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10000^{2}\times 1975493} bilang product ng mga square root na \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Kunin ang square root ng 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3639} ay 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para i-multiply ang \sqrt{1975493} at \sqrt{3639}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$