Lutasin ang sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

I-evaluate

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-multiply ang \sqrt{\frac{5}{2}} at \sqrt{\frac{5}{8}}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{25}{16} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{\frac{3}{7}} at \sqrt{\frac{12}{7}}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{36}{49} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Ang least common multiple ng 4 at 7 ay 28. I-convert ang \frac{5}{4} at \frac{6}{7} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{35}{28} at \frac{24}{28}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{35-24}{28}$$

I-subtract ang 24 mula sa 35 para makuha ang 11.

$$\frac{11}{28}$$

I-factor

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.39285714285714285$$