Lutasin ang sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -9 at -11 para makuha ang -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

I-multiply ang \frac{4}{3} at 55 para makuha ang \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -20 at kunin ang \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

I-multiply ang \frac{220}{3} at \frac{1}{100000000000000000000} para makuha ang \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

I-multiply ang \frac{11}{15000000000000000000} at 667 para makuha ang \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

I-multiply ang \frac{7337}{15000000000000000000} at 314 para makuha ang \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

I-factor out ang 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{500000000^{2}\times 30} bilang product ng mga square root na \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Kunin ang square root ng 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{30} ay 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Para i-multiply ang \sqrt{1151909} at \sqrt{30}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

I-multiply ang 500000000 at 30 para makuha ang 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$