Lutasin ang sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 18 at kunin ang 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

I-multiply ang 9 at 1000000000000000000 para makuha ang 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

I-expand ang \frac{3.7}{9000000000000000000} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

I-factor out ang 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3000000000^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 3000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

Para i-multiply ang \sqrt{37} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

I-multiply ang 3000000000 at 10 para makuha ang 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$