Lutasin ang sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 4 at 9 ay 36. I-convert ang \frac{5}{4} at \frac{10}{9} sa mga fraction na may denominator na 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{45}{36} at \frac{40}{36}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

I-subtract ang 40 mula sa 45 para makuha ang 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} sa \frac{5}{36} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{72} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ang least common multiple ng 24 at 16 ay 48. I-convert ang \frac{5}{24} at \frac{1}{16} sa mga fraction na may denominator na 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{48} at \frac{3}{48}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Idagdag ang 10 at 3 para makuha ang 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 18 ay 18. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{7}{18} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{18} at \frac{7}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

I-subtract ang 7 mula sa 9 para makuha ang 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

I-divide ang \frac{1}{9} gamit ang \frac{16}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{9} gamit ang reciprocal ng \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

I-multiply ang \frac{1}{9} sa \frac{3}{16} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{144} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{48} at \frac{1}{48}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 13 para makuha ang 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{48} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{1}{4} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{1}{2}$$

I-factor

$$\frac{1}{2} = 0.5$$