Lutasin ang sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

I-evaluate

$$3$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at 3 para makuha ang 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 7 para makuha ang 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

I-cancel out ang 3^{8}\times 5^{7} sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 20 at kunin ang 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

I-multiply ang 25 at 1 para makuha ang 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

I-multiply ang 25 at 9 para makuha ang 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kalkulahin ang 8 sa power ng 3 at kunin ang 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

I-multiply ang 225 at 512 para makuha ang 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 9 at kunin ang 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

I-multiply ang 512 at 25 para makuha ang 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

I-divide ang 115200 gamit ang 12800 para makuha ang 9.

$$\sqrt{9}$$

Kalkulahin ang square root ng 9 at makuha ang 3.

$$3$$

I-factor

$$3$$