Lutasin ang sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{279}{448}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

I-factor out ang 279=3^{2}\times 31. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 31} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

I-factor out ang 448=8^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{8^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Para i-multiply ang \sqrt{31} at \sqrt{7}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

I-multiply ang 8 at 7 para makuha ang 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$