Lutasin ang sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

I-evaluate

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

I-cancel out ang 5 at 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

I-factor out ang 10=2\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

I-factor out ang 45=3^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{5} at -3\sqrt{5} para makuha ang -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$