Lutasin ang sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{\frac{2}{3}-5x} sa power ng 2 at kunin ang \frac{2}{3}-5x.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{3x+\frac{1}{2}} sa power ng 2 at kunin ang 3x+\frac{1}{2}.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

Pagsamahin ang -5x at -3x para makuha ang -8x.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa magkabilang dulo.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{4}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

I-subtract ang 4 mula sa 3 para makuha ang -1.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

Ipakita ang \frac{-\frac{1}{6}}{-8} bilang isang single fraction.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

I-multiply ang 6 at -8 para makuha ang -48.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-1}{-48} sa \frac{1}{48} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x=\frac{1}{48}$$

I-substitute ang \frac{1}{48} para sa x sa equation na \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{48} sa equation.

$$0=0$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}.

$$x=\frac{1}{48}$$