Lutasin ang sqrt{2/3}-(1-sqrt{3})

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - ( 1 - \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{3}-1\approx 1.548547388$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(1-\sqrt{3}\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1-\sqrt{3} times \frac{3}{3}.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{6}}{3} at \frac{3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\sqrt{6}-3\left(1-\sqrt{3}\right)}{3}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \sqrt{6}-3\left(1-\sqrt{3}\right).

$$\frac{\sqrt{6}-3+3\sqrt{3}}{3}$$