Lutasin ang sqrt{1592/1124*2036/1438*100}

$$\sqrt { \frac { 1592 } { 1124 } \times \frac { 2036 } { 1438 } \times 100 }$$

I-evaluate

$$\frac{20\sqrt{20464732349}}{202039}\approx 14.161127073$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{1592}{1124} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\sqrt{\frac{398}{281}\times \frac{2036}{1438}\times 100}$$

Bawasan ang fraction \frac{2036}{1438} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{398}{281}\times \frac{1018}{719}\times 100}$$

I-multiply ang \frac{398}{281} sa \frac{1018}{719} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{398\times 1018}{281\times 719}\times 100}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{398\times 1018}{281\times 719}.

$$\sqrt{\frac{405164}{202039}\times 100}$$

Ipakita ang \frac{405164}{202039}\times 100 bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{405164\times 100}{202039}}$$

I-multiply ang 405164 at 100 para makuha ang 40516400.

$$\sqrt{\frac{40516400}{202039}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{40516400}{202039}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{40516400}}{\sqrt{202039}}.

$$\frac{\sqrt{40516400}}{\sqrt{202039}}$$

I-factor out ang 40516400=20^{2}\times 101291. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{20^{2}\times 101291} bilang product ng mga square root na \sqrt{20^{2}}\sqrt{101291}. Kunin ang square root ng 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{101291}}{\sqrt{202039}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{20\sqrt{101291}}{\sqrt{202039}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{202039}.

$$\frac{20\sqrt{101291}\sqrt{202039}}{\left(\sqrt{202039}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{202039} ay 202039.

$$\frac{20\sqrt{101291}\sqrt{202039}}{202039}$$

Para i-multiply ang \sqrt{101291} at \sqrt{202039}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{20\sqrt{20464732349}}{202039}$$