Lutasin ang sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{15}{25} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Bawasan ang fraction \frac{36}{21} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Ang least common multiple ng 5 at 7 ay 35. I-convert ang \frac{3}{5} at \frac{12}{7} sa mga fraction na may denominator na 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{21}{35} at \frac{60}{35}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

I-subtract ang 60 mula sa 21 para makuha ang -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Ang least common multiple ng 35 at 50 ay 350. I-convert ang -\frac{39}{35} at \frac{123}{50} sa mga fraction na may denominator na 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{390}{350} at \frac{861}{350}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Idagdag ang -390 at 861 para makuha ang 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{471}{350}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

I-factor out ang 350=5^{2}\times 14. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 14} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{14} ay 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Para i-multiply ang \sqrt{471} at \sqrt{14}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

I-multiply ang 5 at 14 para makuha ang 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$