Lutasin ang sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{25} at \frac{12}{25}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

I-subtract ang 12 mula sa 25 para makuha ang 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Ang least common multiple ng 25 at 169 ay 4225. I-convert ang \frac{13}{25} at \frac{60}{169} sa mga fraction na may denominator na 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2197}{4225} at \frac{1500}{4225}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Idagdag ang 2197 at 1500 para makuha ang 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{3697}{4225}}{2} bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

I-multiply ang 4225 at 2 para makuha ang 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3697}{8450}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

I-factor out ang 8450=65^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{65^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3697} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

I-multiply ang 65 at 2 para makuha ang 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$