Lutasin ang sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 1 mula sa 20 para makuha ang 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Kalkulahin ang 38 sa power ng 2 at kunin ang 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Bawasan ang fraction \frac{1444}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

I-convert ang 112 sa fraction na \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{560}{5} at \frac{361}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

I-subtract ang 361 mula sa 560 para makuha ang 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

I-multiply ang \frac{1}{19} sa \frac{199}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{199}{95}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{95} ay 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Para i-multiply ang \sqrt{199} at \sqrt{95}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$