Lutasin ang sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{10}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

I-divide ang \frac{\sqrt{10}}{10} gamit ang \frac{\sqrt{5}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\sqrt{10}}{10} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

I-factor out ang 10=5\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{5} para makuha ang 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

I-divide ang 5\sqrt{2} gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$