Lutasin ang sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{8}=0.375$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{12}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{28} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 7 ay 21. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{3}{7} sa mga fraction na may denominator na 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{21} at \frac{9}{21}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Idagdag ang 7 at 9 para makuha ang 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-multiply ang \frac{3}{4} sa \frac{16}{21} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bawasan ang fraction \frac{48}{84} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{7} at \frac{4}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Idagdag ang 7 at 4 para makuha ang 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{11}{7} at \frac{1}{7}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 11 para makuha ang 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-divide ang \frac{5}{4} gamit ang \frac{10}{7} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-multiply ang \frac{5}{4} sa \frac{7}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bawasan ang fraction \frac{35}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 8 ay 24. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{7}{8} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{16}{24} at \frac{21}{24}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Idagdag ang 16 at 21 para makuha ang 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

I-multiply ang \frac{37}{24} sa \frac{3}{37} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

I-cancel out ang 37 sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Ang least common multiple ng 8 at 64 ay 64. I-convert ang \frac{1}{8} at \frac{1}{64} sa mga fraction na may denominator na 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{64} at \frac{1}{64}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{9}{64} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{3}{8}$$

I-factor

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0.375$$