Lutasin ang sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{5}{2} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{6} at \frac{1}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 15 para makuha ang 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

I-convert ang decimal number na 0.2 sa fraction na \frac{2}{10}. Bawasan ang fraction \frac{2}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{7}{3} at \frac{1}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{35}{15} at \frac{3}{15}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Idagdag ang 35 at 3 para makuha ang 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ipakita ang \frac{38}{15}\times 9 bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

I-multiply ang 38 at 9 para makuha ang 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{342}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Ang least common multiple ng 5 at 4 ay 20. I-convert ang \frac{114}{5} at \frac{11}{4} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{456}{20} at \frac{55}{20}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

I-subtract ang 55 mula sa 456 para makuha ang 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{401}{20}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{401} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$