Lutasin ang sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1.3 sa power ng 2 at kunin ang 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kalkulahin ang 0.7 sa power ng 2 at kunin ang 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

I-subtract ang 0.49 mula sa 1.69 para makuha ang 1.2.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Idagdag ang 1.2 at 3.2 para makuha ang 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kalkulahin ang 4.4 sa power ng 2 at kunin ang 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kalkulahin ang 11 sa power ng 2 at kunin ang 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

I-expand ang \frac{19.36}{121} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{1936}{12100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 484.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

I-multiply ang \frac{4}{25} at 5 para makuha ang \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kalkulahin ang 2.8 sa power ng 2 at kunin ang 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

I-subtract ang 0.23 mula sa 7.84 para makuha ang 7.61.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 2 at kunin ang 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

I-multiply ang 7.61 at 100 para makuha ang 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

Idagdag ang \frac{4}{5} at 761 para makuha ang \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3809}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3809} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$