Lutasin ang sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

I-solve ang σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-subtract ang 0 mula sa -2 para makuha ang -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 4 at \frac{4}{9} para makuha ang \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang 0 sa power ng 2 at kunin ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 0 at \frac{1}{3} para makuha ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Idagdag ang \frac{16}{9} at 0 para makuha ang \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 1 at 9 para makuha ang 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 81 at \frac{2}{9} para makuha ang 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Idagdag ang \frac{16}{9} at 18 para makuha ang \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 0 mula sa -2 para makuha ang -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 4 at \frac{4}{9} para makuha ang \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang 0 sa power ng 2 at kunin ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 0 at \frac{1}{3} para makuha ang 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Idagdag ang \frac{16}{9} at 0 para makuha ang \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 1 at 9 para makuha ang 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

I-multiply ang 81 at \frac{2}{9} para makuha ang 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Idagdag ang \frac{16}{9} at 18 para makuha ang \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

I-subtract ang \frac{178}{9} mula sa magkabilang dulo.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -\frac{178}{9} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} kapag ang ± ay plus.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} kapag ang ± ay minus.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$