Lutasin ang quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

I-factor

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

I-square ang 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

I-multiply ang -4 times 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

I-multiply ang -820 times -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Idagdag ang 1024 sa 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Kunin ang square root ng 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

I-multiply ang 2 times 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

I-divide ang -32+2\sqrt{4561} gamit ang 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{4561} mula sa -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

I-divide ang -32-2\sqrt{4561} gamit ang 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} sa x_{1} at ang \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} sa x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

I-evaluate

$$205x^{2}+32x-21$$