Lutasin ang pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

I-evaluate

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \pi gamit ang \frac{1\times 2+1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \pi gamit ang reciprocal ng \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 1 at 2 para makuha ang 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-divide ang \frac{3\times 2+1}{2} gamit ang \frac{2\times 3+1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3\times 2+1}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-cancel out ang 1+2\times 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 1 at 4 para makuha ang 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{3} at \frac{11}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Idagdag ang 6 at 11 para makuha ang 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

I-divide ang \frac{5}{4} gamit ang \frac{17}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

I-multiply ang \frac{5}{4} sa \frac{3}{17} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} sa \frac{15}{68} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

I-multiply ang \frac{\pi \times 2}{3} sa \frac{45}{136} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

I-cancel out ang 2\times 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Palawakin

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \pi gamit ang \frac{1\times 2+1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \pi gamit ang reciprocal ng \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 1 at 2 para makuha ang 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-divide ang \frac{3\times 2+1}{2} gamit ang \frac{2\times 3+1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3\times 2+1}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-cancel out ang 1+2\times 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 1 at 4 para makuha ang 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{3} at \frac{11}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Idagdag ang 6 at 11 para makuha ang 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

I-divide ang \frac{5}{4} gamit ang \frac{17}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

I-multiply ang \frac{5}{4} sa \frac{3}{17} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} sa \frac{15}{68} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

I-multiply ang \frac{\pi \times 2}{3} sa \frac{45}{136} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

I-cancel out ang 2\times 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{15\pi }{68}$$