Lutasin ang operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

I-evaluate

$$\frac{129el}{520}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{5} at \frac{2}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 5 para makuha ang 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 6 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{12} at \frac{3}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 3 mula sa 10 para makuha ang 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 13 ay 26. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{13} sa mga fraction na may denominator na 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{26} at \frac{2}{26}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 13 para makuha ang 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{11}{26} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-divide ang \frac{3}{4} gamit ang \frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{4} sa \frac{2}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Ang least common multiple ng 312 at 6 ay 312. I-convert ang \frac{77}{312} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{77}{312} at \frac{52}{312}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Idagdag ang 77 at 52 para makuha ang 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Bawasan ang fraction \frac{129}{312} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

I-multiply ang \frac{3}{5} sa \frac{43}{104} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Palawakin

$$\frac{129el}{520}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{5} at \frac{2}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 5 para makuha ang 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 6 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{12} at \frac{3}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 3 mula sa 10 para makuha ang 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 13 ay 26. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{13} sa mga fraction na may denominator na 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{26} at \frac{2}{26}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 13 para makuha ang 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{11}{26} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

I-divide ang \frac{3}{4} gamit ang \frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{4} sa \frac{2}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Ang least common multiple ng 312 at 6 ay 312. I-convert ang \frac{77}{312} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{77}{312} at \frac{52}{312}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Idagdag ang 77 at 52 para makuha ang 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Bawasan ang fraction \frac{129}{312} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

I-multiply ang \frac{3}{5} sa \frac{43}{104} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$