Lutasin ang operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3\cot(g) gamit ang 2x-\pi .

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3\cot(g) gamit ang x+\frac{\pi }{3}.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

Ipakita ang 3\times \frac{\pi }{3} bilang isang single fraction.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

I-subtract ang 3\cot(g)x mula sa magkabilang dulo.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

Pagsamahin ang 6\cot(g)x at -3\cot(g)x para makuha ang 3\cot(g)x.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

Idagdag ang 3\cot(g)\pi sa parehong bahagi.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

Pagsamahin ang \pi \cot(g) at 3\cot(g)\pi para makuha ang 4\pi \cot(g).

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3\cot(g).

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

Kapag na-divide gamit ang 3\cot(g), ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3\cot(g).

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

I-divide ang 4\pi \cot(g) gamit ang 3\cot(g).

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

I-solve ang g

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$