Lutasin ang {l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 3x-y+z=9 para sa y.

$$y=3x+z-9$$

I-substitute ang 3x+z-9 para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

I-substitute ang \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z para sa x sa equation na z=-\frac{11}{3}x+12.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

Lutasin ang z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 para sa z.

$$z=1$$

I-substitute ang 1 para sa z sa equation na x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

Kalkulahin ang x mula sa x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1.

$$x=3$$

I-substitute ang 3 para sa x at ang 1 para sa z sa equation na y=3x+z-9.

$$y=3\times 3+1-9$$

Kalkulahin ang y mula sa y=3\times 3+1-9.

$$y=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=3 y=1 z=1$$