Lutasin ang {l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

Lutasin ang x+3y-4z=15 para sa x.

$$x=-3y+4z+15$$

I-substitute ang -3y+4z+15 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

I-substitute ang \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} para sa y sa equation na z=-\frac{5}{2}y+11.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

Lutasin ang z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 para sa z.

$$z=1$$

I-substitute ang 1 para sa z sa equation na y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}.

$$y=4$$

I-substitute ang 4 para sa y at ang 1 para sa z sa equation na x=-3y+4z+15.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-3\times 4+4\times 1+15.

$$x=7$$

Nalutas na ang system.

$$x=7 y=4 z=1$$