Lutasin ang {l}{1/x^3-3x^2+2x=[x-2/x(x-1)}{=[x-2/x(x-1)}

$$\left. \begin{array}{l}{ \frac { 1 } { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x } = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\\{ = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\end{array} \right.$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right)\left(x-1\right), ang least common multiple ng x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+4=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}-4x+3 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=3$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-3 b=-1$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=3$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right)\left(x-1\right), ang least common multiple ng x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+4=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-3 b=-1$$

I-rewrite ang x^{2}-4x+3 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right)\left(x-1\right), ang least common multiple ng x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+4=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right)\left(x-1\right), ang least common multiple ng x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right).

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+4=1$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=3$$