Lutasin ang {r}{2sqrt{20}-sqrt{5}}{+3sqrt{1/5}}

$$\left. \begin{array} { r } { 2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 5 } } \\ { + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

I-evaluate

$$\frac{18\sqrt{5}}{5}\approx 8.049844719$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{5} at -\sqrt{5} para makuha ang 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ipakita ang 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} bilang isang single fraction.

$$3\sqrt{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{5} at \frac{3\sqrt{5}}{5} para makuha ang \frac{18}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{18}{5}\sqrt{5}$$