Lutasin ang {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

I-factor

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

I-square ang -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 16 times 36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

Idagdag ang 2304 sa 576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 2880.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -48 ay 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 48 sa 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

I-divide ang 48+24\sqrt{5} gamit ang -8.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24\sqrt{5} mula sa 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

I-divide ang 48-24\sqrt{5} gamit ang -8.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -6-3\sqrt{5} sa x_{1} at ang -6+3\sqrt{5} sa x_{2}.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

I-evaluate

$$36-48x-4x^{2}$$