Lutasin ang {l}{y=2x+6+z}{z=3y+7x}{x=y+38}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 2 x + 6 + z } \\ { z = 3 y + 7 x } \\ { x = y + 38 } \end{array} \right.$$

I-solve ang y, x, z

$$x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11} \approx 6.363636364$$

$$y = -\frac{348}{11} = -31\frac{7}{11} \approx -31.636363636$$

$$z = -\frac{554}{11} = -50\frac{4}{11} \approx -50.363636364$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

I-substitute ang 2x+6+z para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$z=3\left(2x+6+z\right)+7x x=2x+6+z+38$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z z=-44-x$$

I-substitute ang -\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z para sa x sa equation na z=-44-x.

$$z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right)$$

Lutasin ang z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right) para sa z.

$$z=-\frac{554}{11}$$

I-substitute ang -\frac{554}{11} para sa z sa equation na x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right)$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right).

$$x=\frac{70}{11}$$

I-substitute ang \frac{70}{11} para sa x at ang -\frac{554}{11} para sa z sa equation na y=2x+6+z.

$$y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11}.

$$y=-\frac{348}{11}$$

Nalutas na ang system.

$$y=-\frac{348}{11} x=\frac{70}{11} z=-\frac{554}{11}$$