Lutasin ang {l}{x^{3}+2px^2+8x+x^2+2px}{x^3+(2p+1)x^2+(p+8)x+4}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 3 } + 2 p x ^ { 2 } + 8 x + x ^ { 2 } + 2 p x } \\ { x ^ { 3 } + ( 2 p + 1 ) x ^ { 2 } + ( p + 8 ) x + 4 } \end{array} \right.$$

Least Common Multiple

$$x\left(x^{5}+4px^{4}+2x^{4}+4p^{2}x^{3}+7px^{3}+17x^{3}+35px^{2}+20x^{2}+2xp^{2}+32px+68x+6\left(px\right)^{2}+8p+32\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Tukuyin ang lahat ng factor at ang highest power ng mga ito sa lahat ng expression. I-multiply ang mga highest power ng mga factor na ito para makuha ang least common multiple.

$$x\left(x^{5}+4px^{4}+2x^{4}+4p^{2}x^{3}+7px^{3}+17x^{3}+6p^{2}x^{2}+35px^{2}+20x^{2}+2xp^{2}+32px+68x+8p+32\right)$$

Palawakin ang expression.

$$x^{6}+4px^{5}+2x^{5}+4p^{2}x^{4}+7px^{4}+17x^{4}+6p^{2}x^{3}+35px^{3}+20x^{3}+2p^{2}x^{2}+32px^{2}+68x^{2}+8px+32x$$

I-evaluate

$$x\left(x^{2}+2px+x+2p+8\right),\ \left(2p+1\right)x^{2}+x\left(p+8\right)+x^{3}+4$$