Lutasin ang {l}{x^2+y^2=18}{x-y=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y

$$x=3$$

$$y=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution at Quadratic Formula

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

I-solve ang x-y=6 para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang panig ng equal sign.

$$x-y=6$$

I-subtract ang -y mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=y+6$$

I-substitute ang y+6 para sa x sa kabilang equation na y^{2}+x^{2}=18.

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

I-square ang y+6.

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

Idagdag ang y^{2} sa y^{2}.

$$2y^{2}+12y+36=18$$

I-subtract ang 18 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2y^{2}+12y+18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1+1\times 1^{2} para sa a, 1\times 6\times 1\times 2 para sa b, at 18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

I-square ang 1\times 6\times 1\times 2.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 1+1\times 1^{2}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 18.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 144 sa -144.

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 1+1\times 1^{2}.

$$y=-\frac{12}{4}$$

I-divide ang -12 gamit ang 4.

$$y=-3$$

May dalawang solution para sa y: -3 at -3. I-substitute ang -3 para sa y sa equation na x=y+6 para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.

$$x=-3+6$$

Idagdag ang -3 sa 6.

$$x=3$$

Nalutas na ang system.

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$