Lutasin ang {l}{x^2+p^2-100=0}{p-x+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } - 100 = 0 } \\ { p - x + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, p

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution at Quadratic Formula

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$p-x+2=0,x^{2}+p^{2}-100=0$$

I-solve ang p-x+2=0 para sa p sa pamamagitan ng pag-isolate sa p sa kaliwang panig ng equal sign.

$$p-x+2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$p-x=-2$$

I-subtract ang -x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$p=x-2$$

I-substitute ang x-2 para sa p sa kabilang equation na x^{2}+p^{2}-100=0.

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}-100=0$$

I-square ang x-2.

$$x^{2}+x^{2}-4x+4-100=0$$

Idagdag ang x^{2} sa x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-100=0$$

Idagdag ang 1\left(-2\right)^{2} sa -100.

$$2x^{2}-4x-96=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1+1\times 1^{2} para sa a, 1\left(-2\right)\times 1\times 2 para sa b, at -96 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 1\left(-2\right)\times 1\times 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 1+1\times 1^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -96.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 16 sa 768.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 784.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng 1\left(-2\right)\times 1\times 2 ay 4.

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 1+1\times 1^{2}.

$$x=\frac{4±28}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±28}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 28.

$$x=\frac{32}{4}$$

I-divide ang 32 gamit ang 4.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±28}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 28 mula sa 4.

$$x=-\frac{24}{4}$$

I-divide ang -24 gamit ang 4.

$$x=-6$$

May dalawang solution para sa x: 8 at -6. I-substitute ang 8 para sa x sa equation na p=x-2 para hanapin ang nauugnay na solution para sa p na umaakma sa dalawang equation.

$$p=8-2$$

Idagdag ang 1\times 8 sa -2.

$$p=6$$

Ngayon, i-substitute ang -6 para sa x sa equation na p=x-2 at i-solve para hanapin ang nauugnay na solution para sa p na umaakma sa dalawang equation.

$$p=-6-2$$

Idagdag ang -6 sa -2.

$$p=-8$$

Nalutas na ang system.

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$