Lutasin ang {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

I-solve ang x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x gamit ang 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Pagsamahin ang x at -9x para makuha ang -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Idagdag ang 9x^{2} sa parehong bahagi.

$$-8x+9x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -8+9x=0.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x gamit ang 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Pagsamahin ang x at -9x para makuha ang -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Idagdag ang 9x^{2} sa parehong bahagi.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$9x^{2}-8x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, -8 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 8.

$$x=\frac{16}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{16}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{8}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa 8.

$$x=\frac{0}{18}$$

I-divide ang 0 gamit ang 18.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x gamit ang 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Pagsamahin ang x at -9x para makuha ang -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

Idagdag ang 9x^{2} sa parehong bahagi.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-8x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

Kapag na-divide gamit ang 9, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

I-divide ang 0 gamit ang 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

I-divide ang -\frac{8}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{4}{9}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{4}{9} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{4}{9} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

Idagdag ang \frac{4}{9} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$