Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x\times 5-y=0
Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo.
x+y=10,5x-y=0
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
x+y=10
Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.
x=-y+10
I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo ng equation.
5\left(-y+10\right)-y=0
I-substitute ang -y+10 para sa x sa kabilang equation na 5x-y=0.
-5y+50-y=0
I-multiply ang 5 times -y+10.
-6y+50=0
Idagdag ang -5y sa -y.
-6y=-50
I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=\frac{25}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -6.
x=-\frac{25}{3}+10
I-substitute ang \frac{25}{3} para sa y sa x=-y+10. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
x=\frac{5}{3}
Idagdag ang 10 sa -\frac{25}{3}.
x=\frac{5}{3},y=\frac{25}{3}
Nalutas na ang system.
x\times 5-y=0
Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo.
x+y=10,5x-y=0
Ilagay ang mga equation sa standard form at pagkatapos ay gumamit ng mga matrix para i-solve ang system ng mga equation.
\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
Isulat ang mga equation sa matrix form.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
I-multiply sa kaliwa ang equation sa pamamagitan ng inverse matrix ng \left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
Ang product ng isang matrix at ang inverse nito ay ang identity matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\5&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix sa kaliwang panig ng equal sign.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-5}&-\frac{1}{-1-5}\\-\frac{5}{-1-5}&\frac{1}{-1-5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
Para sa 2\times 2 matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang inverse matrix ay ang \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), kaya maaaring isulat ulit ang matrix equation bilang isang matrix multiplication problem.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{1}{6}\\\frac{5}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}\times 10\\\frac{5}{6}\times 10\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{3}\\\frac{25}{3}\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
x=\frac{5}{3},y=\frac{25}{3}
I-extract ang mga matrix element na x at y.
x\times 5-y=0
Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo.
x+y=10,5x-y=0
Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.
5x+5y=5\times 10,5x-y=0
Para gawing magkatumbas ang x at 5x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang 5 at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang 1.
5x+5y=50,5x-y=0
Pasimplehin.
5x-5x+5y+y=50
I-subtract ang 5x-y=0 mula sa 5x+5y=50 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.
5y+y=50
Idagdag ang 5x sa -5x. Naka-cancel out ang term na 5x at -5x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.
6y=50
Idagdag ang 5y sa y.
y=\frac{25}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.
5x-\frac{25}{3}=0
I-substitute ang \frac{25}{3} para sa y sa 5x-y=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
5x=\frac{25}{3}
Idagdag ang \frac{25}{3} sa magkabilang dulo ng equation.
x=\frac{5}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.
x=\frac{5}{3},y=\frac{25}{3}
Nalutas na ang system.