Lutasin ang {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y+z=1 para sa x.

$$x=-y-z+1$$

I-substitute ang -y-z+1 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

I-substitute ang -2z+5 para sa y sa equation na z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

Lutasin ang z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} para sa z.

$$z=5$$

I-substitute ang 5 para sa z sa equation na y=-2z+5.

$$y=-2\times 5+5$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-2\times 5+5.

$$y=-5$$

I-substitute ang -5 para sa y at ang 5 para sa z sa equation na x=-y-z+1.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\left(-5\right)-5+1.

$$x=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=1 y=-5 z=5$$