Lutasin ang {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+2y+3z=4 para sa x.

$$x=-2y-3z+4$$

I-substitute ang -2y-3z+4 para sa x sa equation na 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

Lutasin ang pangalawang equation para sa y at ang pangatlong equation para sa z.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

I-substitute ang 3-2z para sa y sa equation na z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

Lutasin ang z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) para sa z.

$$z=2$$

I-substitute ang 2 para sa z sa equation na y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

Kalkulahin ang y mula sa y=3-2\times 2.

$$y=-1$$

I-substitute ang -1 para sa y at ang 2 para sa z sa equation na x=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0 y=-1 z=2$$