Lutasin ang {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

I-solve ang x

$$x=6$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x^{2}-16x sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-4 gamit ang 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ipakita ang \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ipakita ang \frac{7x-14}{x-2}\times 8 bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} at \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

I-subtract ang 8x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -8x^{3} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} at \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Idagdag ang 25x sa parehong bahagi.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 25x times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

I-subtract ang 16x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -16x^{2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Idagdag ang 50 sa parehong bahagi.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 50 times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} at \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 8.

$$a=6 b=2$$

I-rewrite ang -x^{2}+8x-12 bilang \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

I-factor out ang common term na x-6 gamit ang distributive property.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-6=0 at -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x^{2}-16x sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-4 gamit ang 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ipakita ang \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ipakita ang \frac{7x-14}{x-2}\times 8 bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} at \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

I-subtract ang 8x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -8x^{3} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} at \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Idagdag ang 25x sa parehong bahagi.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 25x times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

I-subtract ang 16x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -16x^{2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Idagdag ang 50 sa parehong bahagi.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 50 times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} at \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -7 para sa a, 56 para sa b, at -84 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

I-square ang 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang -4 times -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 28 times -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

Idagdag ang 3136 sa -2352.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

Kunin ang square root ng 784.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 2 times -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±28}{-14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -56 sa 28.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

I-divide ang -28 gamit ang -14.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±28}{-14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 28 mula sa -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

I-divide ang -84 gamit ang -14.

$$x=6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=6$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x^{2}-16x sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-4 gamit ang 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ipakita ang \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ipakita ang \frac{7x-14}{x-2}\times 8 bilang isang single fraction.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} at \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

I-subtract ang 8x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -8x^{3} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} at \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Idagdag ang 25x sa parehong bahagi.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 25x times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

I-subtract ang 16x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -16x^{2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} at \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -50 gamit ang x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

Idagdag ang 50x sa parehong bahagi.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

Pagsamahin ang 6x at 50x para makuha ang 56x.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

I-subtract ang 16 mula sa 100 para makuha ang 84.

$$-7x^{2}+56x=84$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -7.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

Kapag na-divide gamit ang -7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -7.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

I-divide ang 56 gamit ang -7.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

I-divide ang 84 gamit ang -7.

$$x^{2}-8x=-12$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

Idagdag ang -12 sa 16.

$$x^{2}-8x+16=4$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-4=2 x-4=-2$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=2$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=6$$