Lutasin ang {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

Lutasin ang 8x+y-z=21 para sa y.

$$y=-8x+z+21$$

I-substitute ang -8x+z+21 para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

I-substitute ang \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z para sa x sa equation na z=29x-83.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

Lutasin ang z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 para sa z.

$$z=4$$

I-substitute ang 4 para sa z sa equation na x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

Kalkulahin ang x mula sa x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4.

$$x=3$$

I-substitute ang 3 para sa x at ang 4 para sa z sa equation na y=-8x+z+21.

$$y=-8\times 3+4+21$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-8\times 3+4+21.

$$y=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=3 y=1 z=4$$