Lutasin ang {l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

Lutasin ang x-y-4z=1 para sa x.

$$x=y+4z+1$$

I-substitute ang y+4z+1 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

I-substitute ang -\frac{20}{3}z-1 para sa y sa equation na z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

Lutasin ang z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) para sa z.

$$z=\frac{6}{35}$$

I-substitute ang \frac{6}{35} para sa z sa equation na y=-\frac{20}{3}z-1.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1.

$$y=-\frac{15}{7}$$

I-substitute ang -\frac{15}{7} para sa y at ang \frac{6}{35} para sa z sa equation na x=y+4z+1.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1.

$$x=-\frac{16}{35}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$