Lutasin ang {l}{5x^2+10x}{+5}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

I-factor

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+2x+1. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kung saan a=x at b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(5,10,5)=5$$

I-factor out ang 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 100 sa -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1 sa x_{1} at ang -1 sa x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

I-evaluate

$$5\left(x+1\right)^{2}$$