Lutasin ang {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 5x+y-2z=4 para sa y.

$$y=-5x+2z+4$$

I-substitute ang -5x+2z+4 para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

I-substitute ang \frac{2}{3}z+1 para sa x sa equation na z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

Lutasin ang z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) para sa z.

$$z=-\frac{3}{2}$$

I-substitute ang -\frac{3}{2} para sa z sa equation na x=\frac{2}{3}z+1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

Kalkulahin ang x mula sa x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1.

$$x=0$$

I-substitute ang 0 para sa x at ang -\frac{3}{2} para sa z sa equation na y=-5x+2z+4.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4.

$$y=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$