Lutasin ang {l}{4x-9z=17}{3x+y+15z=18}{x+2y+3z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 9 z = 17 } \\ { 3 x + y + 15 z = 18 } \\ { x + 2 y + 3 z = 2 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, z, y

$$x=5$$

$$y=-2$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$3x+y+15z=18 4x-9z=17 x+2y+3z=2$$

Lutasin ang 3x+y+15z=18 para sa y.

$$y=18-3x-15z$$

I-substitute ang 18-3x-15z para sa y sa equation na x+2y+3z=2.

$$x+2\left(18-3x-15z\right)+3z=2$$

Lutasin ang pangalawang equation para sa z at ang pangatlong equation para sa x.

$$z=\frac{4}{9}x-\frac{17}{9} x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}z$$

I-substitute ang \frac{4}{9}x-\frac{17}{9} para sa z sa equation na x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}z.

$$x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}\left(\frac{4}{9}x-\frac{17}{9}\right)$$

Lutasin ang x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}\left(\frac{4}{9}x-\frac{17}{9}\right) para sa x.

$$x=5$$

I-substitute ang 5 para sa x sa equation na z=\frac{4}{9}x-\frac{17}{9}.

$$z=\frac{4}{9}\times 5-\frac{17}{9}$$

Kalkulahin ang z mula sa z=\frac{4}{9}\times 5-\frac{17}{9}.

$$z=\frac{1}{3}$$

I-substitute ang \frac{1}{3} para sa z at ang 5 para sa x sa equation na y=18-3x-15z.

$$y=18-3\times 5-15\times \frac{1}{3}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=18-3\times 5-15\times \frac{1}{3}.

$$y=-2$$

Nalutas na ang system.

$$x=5 z=\frac{1}{3} y=-2$$