Lutasin ang {l}{3x-x^2}{+2x-1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - x ^ { 2 } } \\ { + 2 x - 1 } \end{array} \right.$$

I-factor

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x at 2x para makuha ang 5x.

$$factor(5x-x^{2}-1)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 25 sa -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}$$

I-divide ang -5+\sqrt{21} gamit ang -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{21} mula sa -5.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}$$

I-divide ang -5-\sqrt{21} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5-\sqrt{21}}{2} sa x_{1} at ang \frac{5+\sqrt{21}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+5x-1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

I-evaluate

$$-x^{2}+5x-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x at 2x para makuha ang 5x.

$$5x-x^{2}-1$$