Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

3x+7y=63,2x+4y=38
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
3x+7y=63
Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.
3x=-7y+63
I-subtract ang 7y mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=\frac{1}{3}\left(-7y+63\right)
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x=-\frac{7}{3}y+21
I-multiply ang \frac{1}{3} times -7y+63.
2\left(-\frac{7}{3}y+21\right)+4y=38
I-substitute ang -\frac{7y}{3}+21 para sa x sa kabilang equation na 2x+4y=38.
-\frac{14}{3}y+42+4y=38
I-multiply ang 2 times -\frac{7y}{3}+21.
-\frac{2}{3}y+42=38
Idagdag ang -\frac{14y}{3} sa 4y.
-\frac{2}{3}y=-4
I-subtract ang 42 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=6
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{2}{3}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.
x=-\frac{7}{3}\times 6+21
I-substitute ang 6 para sa y sa x=-\frac{7}{3}y+21. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
x=-14+21
I-multiply ang -\frac{7}{3} times 6.
x=7
Idagdag ang 21 sa -14.
x=7,y=6
Nalutas na ang system.
3x+7y=63,2x+4y=38
Ilagay ang mga equation sa standard form at pagkatapos ay gumamit ng mga matrix para i-solve ang system ng mga equation.
\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
Isulat ang mga equation sa matrix form.
inverse(\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
I-multiply sa kaliwa ang equation sa pamamagitan ng inverse matrix ng \left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
Ang product ng isang matrix at ang inverse nito ay ang identity matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&7\\2&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix sa kaliwang panig ng equal sign.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3\times 4-7\times 2}&-\frac{7}{3\times 4-7\times 2}\\-\frac{2}{3\times 4-7\times 2}&\frac{3}{3\times 4-7\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
Para sa 2\times 2 matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang inverse matrix ay ang \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), kaya maaaring isulat ulit ang matrix equation bilang isang matrix multiplication problem.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2&\frac{7}{2}\\1&-\frac{3}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}63\\38\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\times 63+\frac{7}{2}\times 38\\63-\frac{3}{2}\times 38\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\6\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
x=7,y=6
I-extract ang mga matrix element na x at y.
3x+7y=63,2x+4y=38
Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.
2\times 3x+2\times 7y=2\times 63,3\times 2x+3\times 4y=3\times 38
Para gawing magkatumbas ang 3x at 2x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang 2 at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang 3.
6x+14y=126,6x+12y=114
Pasimplehin.
6x-6x+14y-12y=126-114
I-subtract ang 6x+12y=114 mula sa 6x+14y=126 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.
14y-12y=126-114
Idagdag ang 6x sa -6x. Naka-cancel out ang term na 6x at -6x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.
2y=126-114
Idagdag ang 14y sa -12y.
2y=12
Idagdag ang 126 sa -114.
y=6
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
2x+4\times 6=38
I-substitute ang 6 para sa y sa 2x+4y=38. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
2x+24=38
I-multiply ang 4 times 6.
2x=14
I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=7
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x=7,y=6
Nalutas na ang system.