Lutasin ang {l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

Lutasin ang x+2y-z=5 para sa x.

$$x=-2y+z+5$$

I-substitute ang -2y+z+5 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

I-substitute ang \frac{5}{4}z+3 para sa y sa equation na z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

Lutasin ang z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) para sa z.

$$z=-2$$

I-substitute ang -2 para sa z sa equation na y=\frac{5}{4}z+3.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3.

$$y=\frac{1}{2}$$

I-substitute ang \frac{1}{2} para sa y at ang -2 para sa z sa equation na x=-2y+z+5.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-2\times \frac{1}{2}-2+5.

$$x=2$$

Nalutas na ang system.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$