Lutasin ang {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

I-solve ang a, b, λ

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 3a+4b=4\lambda para sa a.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

I-substitute ang -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda para sa a sa equation na 4\lambda +3a=6.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

Lutasin ang pangalawang equation para sa b at ang pangatlong equation para sa \lambda .

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

I-substitute ang -\frac{3}{2}+2\lambda para sa b sa equation na \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

Lutasin ang \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) para sa \lambda .

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

I-substitute ang \frac{3}{4} para sa \lambda sa equation na b=-\frac{3}{2}+2\lambda .

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang b mula sa b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}.

$$b=0$$

I-substitute ang 0 para sa b at ang \frac{3}{4} para sa \lambda sa equation na a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda .

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang a mula sa a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}.

$$a=1$$

Nalutas na ang system.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$