Lutasin ang {l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 para sa x_{2}.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

I-substitute ang -2x_{1}-x_{3}+1 para sa x_{2} sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x_{1} at x_{3} nang naaayon.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

I-substitute ang -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} para sa x_{1} sa equation na x_{3}=-x_{1}.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

Lutasin ang x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) para sa x_{3}.

$$x_{3}=1$$

I-substitute ang 1 para sa x_{3} sa equation na x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

Kalkulahin ang x_{1} mula sa x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}.

$$x_{1}=-1$$

I-substitute ang -1 para sa x_{1} at ang 1 para sa x_{3} sa equation na x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

Kalkulahin ang x_{2} mula sa x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1.

$$x_{2}=2$$

Nalutas na ang system.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$