Lutasin ang {l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 2x+y+z=12 para sa y.

$$y=-2x-z+12$$

I-substitute ang -2x-z+12 para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

I-substitute ang -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} para sa x sa equation na z=6-x.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

Lutasin ang z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) para sa z.

$$z=\frac{5}{2}$$

I-substitute ang \frac{5}{2} para sa z sa equation na x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}.

$$x=\frac{7}{2}$$

I-substitute ang \frac{7}{2} para sa x at ang \frac{5}{2} para sa z sa equation na y=-2x-z+12.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12.

$$y=\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$